(✪ω✪)【推理小游戏】

墨九

【7】答案：这个男人是个侏儒，他够不到电梯上层的按钮，但是他可以叫其它人帮他按。他也可以用他的雨伞按。
【8】答案：86240


【9】有个国王想将公主嫁给三个公子里面最聪明的一个。国王出了一个绝对公平的测试去分辨出谁是最聪明。
三个公子在一个房间里绕圈对坐着，国王向他们展示5顶帽子，两顶黑色，三顶白色。然后他们被蒙上眼，他们各人的头上都被盖上了一顶帽子，另外两顶帽子就放在另外一间房间中。
都戴好帽子并且摘下眼罩后，国王告诉他们谁能够最快推论到自己头上帽子的颜色，他就能娶下公主。但如果估错了就会被处死。
现在你就是其中一个公子，你看到2顶白色的帽子在其他公子头上。而过了一些时间，你察觉到其他公子都未能推能或不敢於猜测。

假设你知道其他公子也是非常聪明及国王一定是公正无私，那么，你的帽子是白色还是黑色?


（答案随下一题公布）

01-小龙女

白哒～
因为如果我是公子A，我头上是黑。另外两个白帽，b和c。

公子B，看到AC一白一黑就会想。“如果自己头上也是黑，C就能秒答。如果c没有秒答，说明自己头上的是白。”
B是具有秒答条件的。

同理，C看到AB一黑一白也会有同样的思路。

但是BC在犹豫。所以a头上的还是白。

笑龙

假设自己是A，其他两人是B、C，假设A头顶是黑帽子，那么在B、C眼中，能看到的是一黑一白
作为B来说，如果假设自己是黑帽子，那C的眼中应该是两顶黑帽子（A+B），C应该在最短时间内做出判断，即自己是白帽子，但是很长一段时间C没有做出判断，那么B可以判断，自己脑袋上不是黑帽子而是白帽子，也应该快速进行猜测
基于所有人都未能进行猜测，那么回归最初，假设A的头顶是白帽子，即A、B、C看到的都是两顶白帽子，基于前述判断，如果所有人都是理性人，那么所有人都会假设：如果自己头顶是黑帽子，那么应该在较短时间内就有人做出判断，长时间无人提出的情况下，自己头顶应该为白帽子，纯理性结果三人应同时提出自己头顶是白帽子

梦想与家庭

按照数学老师教的方法，确定特殊值和分类讨论
三个人只有两个黑色帽子，所以黑色是特殊情况。
就是说，如果看到别人是黑+黑，那么能立即确定自己是白。

如果看到别人是黑+白，如果自己是黑，那么一定有一个人能确定自己是白；如果自己是白，那么另外两个人是无法确定自己的颜色，经过一段时间之后能够推理出自己是白。

如果看到别人是白+白，那么自己是黑还是白呢？假设自己是黑，那么在别人眼里看到的是白+黑，此时另外两个人总有一个人能确定自己的帽子颜色。然而题目说另外两个人无法确定自己的帽子颜色。
只可能是三个都是白色，即在任何人眼里，看到的都是白+白。

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当然我觉得此题也有明显的逻辑漏洞。

应用数学老师教的反证法

假设所有人都是白色，由题意可知所有人都是很会推理和分析的，那么，既然“我”看到的是白+白能推理出自己的帽子的颜色，那么别人为什么不能？

这与题设里的条件矛盾。

01-卓一航

纯混子来访

孙立成

答案显然是白，因为公平的前提就是所有人的信息一致，否则必定对一方有利。

实际上三个人都猜到了自己头上的是白色，但三个人都不敢直接猜，因为他们都怕实际上自己头上的是黑，而另外两个人在诈自己。因为答错的结果是处决，答对的奖励只是跟公主结婚，权衡利弊之下，纯理性的三人都不敢猜，这是一个类似帕斯卡的赌注的问题。

琛琛

白

月在花飞

白。

我看到两白。假如我是黑，他们看到的就是白+黑，
而假如我是白，他们看到的就是白+白，会让他们不敢于推测。。吧。

墨九

【9】答案：白色（我目前看到的是两白：如果我是黑色的，那么其他两人看到的就会是一黑一白，设另外两人其中一人是A，一人是B，A看到一黑（指我）一白（指B)，就会思考，A自己有可能是白也可能是黑，那么B看到的可能是一黑（指我）一白（指A)也可能是两黑（一个是我一个是A)，B如果看到两黑，那么B就能马上判断了，但事实上B没有立即做出判断，所以B看到的是一黑一白，那么这时候A就可以知道自己是白的。所以如果A看到的是一黑一白，A是可以判断的，但是A没有作出判断，说明A看到的是两白，也就是说我也是白）



【10】《有几个坏人》
下图的9个小人，有好人也有坏人。

已知：
1.如果好人的邻近位置有坏人，那么好人就会伸手指向坏人；若没有，则好人会双手抱胸，绝不冤枉其他好人：
2.坏人的话，无论邻近位置有没有坏人他都一定会随便乱指一个人。

那么这9个小人当中，可以确定的坏人一共有几个?（注意：几个坏人指坏人数量，不是指几号是坏人哦）

（答案随下一题公布）

陆昭

好人会抱胸，坏人不会抱胸，所以789都是好人，抱胸邻近的位置也都是好人，所以456是好人，456都把手指向2号，所以2号肯定是坏人。3号乱指，所以3号肯定是坏人。1号指向2号坏人，但题目没有说指向坏人的一定是好人。。坏人乱指的话也可能指向坏人。
另外题目也没有说好人的邻近位置有两个坏人的话是都指出来，还是只指出一个坏人。从6号判断有可能是只指出一个。那么2号无法判断是不是好人。

所以坏人的数量2或3人。

肖暮浅

可以确定的坏人是两个。23号确定。
1号可以是好人，也可以是坏人乱指。

琛琛

23坏，1未知

月在花飞

2个。

789抱胸，必是好人。所以456好人，所以2必是坏人。指2的1可能是好人。

梦想与家庭

好人拿起手指，说明有坏人；坏人拿起手指，也说明有坏人。
这tmd岂不是白拿起手指了（贾队长附体）。

好人加指向，能确定456都是好人，故2是坏人，2指向3是胡乱指向。
3指向5,5是好人，故3是坏人。
剩下的1无法确定。

所以能确定的坏人数量是2人

孙立成

789不指说明789是好人。
789不指456说明456是好人。
3指5说明3是坏人。
456指2说明2是坏人。
1无法确定。

所以可以确定是坏人的有2人。